An Equation Related to k-Generalized Fibonacci Numbers

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F16%3A50005360" target="_blank" >RIV/62690094:18470/16:50005360 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
An Equation Related to k-Generalized Fibonacci Numbers
Popis výsledku v původním jazyce
For k<3, the k-generalized Fibonacci sequence (F_n^{(k)}){n} is defined by the initial values 0,0,ldots,0,1 (k terms) and such that each term afterwards is the sum of the k preceding terms. In this paper, we shall prove that the only solutions of the Diophantine equation F_n^{(k)}=k2^m+1 in positive integers m, n and k<3, are (n,k,m)=(5,2,1), (5,3,1) and (6,3,2). For that, we shall use lower bounds for linear forms in logarithms together with a computational approach using Mathematica software.
Název v anglickém jazyce
An Equation Related to k-Generalized Fibonacci Numbers
Popis výsledku anglicky
For k<3, the k-generalized Fibonacci sequence (F_n^{(k)}){n} is defined by the initial values 0,0,ldots,0,1 (k terms) and such that each term afterwards is the sum of the k preceding terms. In this paper, we shall prove that the only solutions of the Diophantine equation F_n^{(k)}=k2^m+1 in positive integers m, n and k<3, are (n,k,m)=(5,2,1), (5,3,1) and (6,3,2). For that, we shall use lower bounds for linear forms in logarithms together with a computational approach using Mathematica software.

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Rok uplatnění
2016
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)