The p-adic order of some Fibonomial coefficients whose entries are powers of p

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F17%3A50005611" target="_blank" >RIV/62690094:18470/17:50005611 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1134/S2070046617030050" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1134/S2070046617030050</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1134/S2070046617030050" target="_blank" >10.1134/S2070046617030050</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The p-adic order of some Fibonomial coefficients whose entries are powers of p

Popis výsledku v původním jazyce

Let (F_n) be the Fibonacci sequence. For 0&lt;k&lt;m+1, the Fibonomial coefficient is defined as fibm {m} {k} {k} = frac {F_ {m-k + 1} … F_ {m} } {F_1 …F_k}. In 2013, Marques, Sellers and Trojovsky proved that if p is a prime number such that p equiv -2 or 2 pmod 5, then p divides fb{p^{a+1}}{ p^a} for all integers a &gt; 0. In 2015, Marques and Trojovsky proved that the p-adic order of fb{p^{a+1}}{ p^a} is zero for all a &gt; 0, when p equiv -1 nebo 1 pmod 5. In this paper, we show that, for all prime p neq 5, the p-adic order of fb{p^{a+b}}{ p^a} is zero for all integers a &gt; 0 and all even integers b&gt;1.

Název v anglickém jazyce

The p-adic order of some Fibonomial coefficients whose entries are powers of p

Popis výsledku anglicky

Let (F_n) be the Fibonacci sequence. For 0&lt;k&lt;m+1, the Fibonomial coefficient is defined as fibm {m} {k} {k} = frac {F_ {m-k + 1} … F_ {m} } {F_1 …F_k}. In 2013, Marques, Sellers and Trojovsky proved that if p is a prime number such that p equiv -2 or 2 pmod 5, then p divides fb{p^{a+1}}{ p^a} for all integers a &gt; 0. In 2015, Marques and Trojovsky proved that the p-adic order of fb{p^{a+1}}{ p^a} is zero for all a &gt; 0, when p equiv -1 nebo 1 pmod 5. In this paper, we show that, for all prime p neq 5, the p-adic order of fb{p^{a+b}}{ p^a} is zero for all integers a &gt; 0 and all even integers b&gt;1.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

P-Adic numbers, ultrametric analysis and applications

ISSN

2070-0466

e-ISSN

—

Svazek periodika

9

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

228-235

Kód UT WoS článku

000410338400005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85026877509