Asymptotics of Resonances Induced by Point Interactions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F17%3A50013949" target="_blank" >RIV/62690094:18470/17:50013949 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.12693/APhysPolA.132.1677" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.12693/APhysPolA.132.1677</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.12693/APhysPolA.132.1677" target="_blank" >10.12693/APhysPolA.132.1677</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Asymptotics of Resonances Induced by Point Interactions

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the resonances of the self-adjoint three-dimensional Schrodinger operator with point interactions of constant strength supported on the set X = {x(n)}_(n=1)^(N). The size of X is defined by V_X = max pi is an element of Pi(N) Sigma(N)(n = 1) |x(n) - x(pi(n))|, where Pi(N) is the family of all the permutations of the set {1; 2; ... N}. We prove that the number of resonances counted with multiplicities and lying inside the disc of radius R behaves asymptotically linear: W_X/pi*R + O(1) as R -&gt; infinity, where the constant W_X is an element of [0; V_X] can be seen as the effective size of X. Moreover, we show that there exist a configuration of any number of points such that W_X = V_X. Finally, we construct an example for N = 4 with W_X &lt; V_X, which can be viewed as an analogue of a quantum graph with non-Weyl asymptotics of resonances.

Název v anglickém jazyce

Asymptotics of Resonances Induced by Point Interactions

Popis výsledku anglicky

We consider the resonances of the self-adjoint three-dimensional Schrodinger operator with point interactions of constant strength supported on the set X = {x(n)}_(n=1)^(N). The size of X is defined by V_X = max pi is an element of Pi(N) Sigma(N)(n = 1) |x(n) - x(pi(n))|, where Pi(N) is the family of all the permutations of the set {1; 2; ... N}. We prove that the number of resonances counted with multiplicities and lying inside the disc of radius R behaves asymptotically linear: W_X/pi*R + O(1) as R -&gt; infinity, where the constant W_X is an element of [0; V_X] can be seen as the effective size of X. Moreover, we show that there exist a configuration of any number of points such that W_X = V_X. Finally, we construct an example for N = 4 with W_X &lt; V_X, which can be viewed as an analogue of a quantum graph with non-Weyl asymptotics of resonances.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ15-14180Y" target="_blank" >GJ15-14180Y: Spektrální a rezonanční vlastnosti kvantových modelů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Acta physica polonica. Seria A, General physics, solid state physics, applied physics

ISBN

—

ISSN

0587-4246

e-ISSN

neuvedeno

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

1677-1682

Název nakladatele

Panstwowe wydawnictvo naukowe

Místo vydání

Warszawa

Místo konání akce

Warsaw

Datum konání akce

19. 5. 2017

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000418702900006