Optimal Gagliardo-Nirenberg interpolation inequality for rearrangement invariant spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F23%3A50020730" target="_blank" >RIV/62690094:18470/23:50020730 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/60076658:12410/23:43906613 RIV/46747885:24510/23:00011278

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s13398-023-01481-z" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s13398-023-01481-z</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s13398-023-01481-z" target="_blank" >10.1007/s13398-023-01481-z</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Optimal Gagliardo-Nirenberg interpolation inequality for rearrangement invariant spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We prove the optimality of the Gagliardo-Nirenberg inequality: parallel to del u parallel to X less than or similar to parallel to del(2)u parallel to(12)(Y)parallel to u parallel to(12)(Z), where Y and Z are rearrangement invariant Banach function spaces, and X = Y(1/2)Z(1/2) is the Calderon-Lozanovskii space. By optimality, we mean that for a certain pair of spaces on the right-hand side, it is not possible to reduce the space on the left-hand side while remaining in the class of rearrangement invariant spaces. Our result establishes the optimality for Lorentz and Orlicz spaces, surpassing previous findings. Additionally, we discuss the significance of pointwise inequalities and present a counterexample that prohibits further improvements.

Název v anglickém jazyce

Optimal Gagliardo-Nirenberg interpolation inequality for rearrangement invariant spaces

Popis výsledku anglicky

We prove the optimality of the Gagliardo-Nirenberg inequality: parallel to del u parallel to X less than or similar to parallel to del(2)u parallel to(12)(Y)parallel to u parallel to(12)(Z), where Y and Z are rearrangement invariant Banach function spaces, and X = Y(1/2)Z(1/2) is the Calderon-Lozanovskii space. By optimality, we mean that for a certain pair of spaces on the right-hand side, it is not possible to reduce the space on the left-hand side while remaining in the class of rearrangement invariant spaces. Our result establishes the optimality for Lorentz and Orlicz spaces, surpassing previous findings. Additionally, we discuss the significance of pointwise inequalities and present a counterexample that prohibits further improvements.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ20-19018Y" target="_blank" >GJ20-19018Y: Jemné analytické a topologické metody pro variační problémy a modelování</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas

ISSN

1578-7303

e-ISSN

1579-1505

Svazek periodika

117

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

IT - Italská republika

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

"Article Number: 161"

Kód UT WoS článku

001057705100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85168801372