Exotic eigenvalues and analytic resolvent for a graph with a shrinking edge

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F23%3A50021224" target="_blank" >RIV/62690094:18470/23:50021224 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s13324-023-00853-3" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s13324-023-00853-3</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s13324-023-00853-3" target="_blank" >10.1007/s13324-023-00853-3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Exotic eigenvalues and analytic resolvent for a graph with a shrinking edge

Popis výsledku v původním jazyce

We consider a metric graph consisting of two edges, one of which has length ε which we send to zero. On this graph we study the resolvent and spectrum of the Laplacian subject to a general vertex condition at the connecting vertex. Despite the singular nature of the perturbation (by a short edge), we find that the resolvent depends analytically on the parameter ε . In contrast, the negative eigenvalues escape to minus infinity at rates that could be fractional, namely, ε , ε- 2 / 3 or ε- 1 . These rates take place when the corresponding eigenfunction localizes, respectively, only on the long edge, on both edges, or only on the short edge. © 2023, The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature Switzerland AG.

Název v anglickém jazyce

Exotic eigenvalues and analytic resolvent for a graph with a shrinking edge

Popis výsledku anglicky

We consider a metric graph consisting of two edges, one of which has length ε which we send to zero. On this graph we study the resolvent and spectrum of the Laplacian subject to a general vertex condition at the connecting vertex. Despite the singular nature of the perturbation (by a short edge), we find that the resolvent depends analytically on the parameter ε . In contrast, the negative eigenvalues escape to minus infinity at rates that could be fractional, namely, ε , ε- 2 / 3 or ε- 1 . These rates take place when the corresponding eigenfunction localizes, respectively, only on the long edge, on both edges, or only on the short edge. © 2023, The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature Switzerland AG.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Analysis and Mathematical Physics

ISSN

1664-2368

e-ISSN

1664-235X

Svazek periodika

13

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

"Article number: 90"

Kód UT WoS článku

001163001700001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85175721462