A Posteriori Error Estimates Including Algebraic Error and Stopping Criteria for Iterative Solvers

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F10%3A00342835" target="_blank" >RIV/67985807:_____/10:00342835 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/46747885:24220/10:#0001647

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A Posteriori Error Estimates Including Algebraic Error and Stopping Criteria for Iterative Solvers

Popis výsledku v původním jazyce

For the finite volume discretization of a second-order elliptic model problem, we derive a posteriori error estimates which take into account an inexact solution of the associated linear algebraic system. We show that the algebraic error can be bounded by constructing an equilibrated Raviart-Thomas-Nédélec discrete vector field whose divergence is given by a proper weighting of the residual vector. Next, claiming that the discretization error and the algebraic one should be in balance, we construct stopping criteria for iterative algebraic solvers.Using this convenient balance, we also prove the efficiency of our a posteriori estimates; i.e., we show that they also represent a lower bound, up to a generic constant, for the overall energy error. A localversion of this result is also stated. This makes our approach suitable for adaptive mesh refinement which also takes into account the algebraic error.

Název v anglickém jazyce

A Posteriori Error Estimates Including Algebraic Error and Stopping Criteria for Iterative Solvers

Popis výsledku anglicky

For the finite volume discretization of a second-order elliptic model problem, we derive a posteriori error estimates which take into account an inexact solution of the associated linear algebraic system. We show that the algebraic error can be bounded by constructing an equilibrated Raviart-Thomas-Nédélec discrete vector field whose divergence is given by a proper weighting of the residual vector. Next, claiming that the discretization error and the algebraic one should be in balance, we construct stopping criteria for iterative algebraic solvers.Using this convenient balance, we also prove the efficiency of our a posteriori estimates; i.e., we show that they also represent a lower bound, up to a generic constant, for the overall energy error. A localversion of this result is also stated. This makes our approach suitable for adaptive mesh refinement which also takes into account the algebraic error.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

SIAM Journal on Scientific Computing

ISSN

1064-8275

e-ISSN

—

Svazek periodika

32

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000278576300022

EID výsledku v databázi Scopus

—