On the structure of large sum-free sets of integers
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F18%3A00484274" target="_blank" >RIV/67985807:_____/18:00484274 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-018-1763-4" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s11856-018-1763-4</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-018-1763-4" target="_blank" >10.1007/s11856-018-1763-4</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the structure of large sum-free sets of integers
Popis výsledku v původním jazyce
A set of integers is called sum-free if it contains no triple (x,y,z) of not necessarily distinct elements with x+y=z. In this note we provide a structural characterisation of sum-free subsets of {1,2,...,n} of density at least 2/5-c, where c is an absolute positive constant. As an application we derive a stability version of Hu's theorem [Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 711-712] about the maximum size of a union of two sum-free sets in {1,2,...,n}. We then use this result to show that the number of subsets of {1,2,...,n} which can be partitioned into two sum-free sets is O(2^{4n/5}), confirming a conjecture of Hancock, Staden and Treglown.
Název v anglickém jazyce
On the structure of large sum-free sets of integers
Popis výsledku anglicky
A set of integers is called sum-free if it contains no triple (x,y,z) of not necessarily distinct elements with x+y=z. In this note we provide a structural characterisation of sum-free subsets of {1,2,...,n} of density at least 2/5-c, where c is an absolute positive constant. As an application we derive a stability version of Hu's theorem [Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 711-712] about the maximum size of a union of two sum-free sets in {1,2,...,n}. We then use this result to show that the number of subsets of {1,2,...,n} which can be partitioned into two sum-free sets is O(2^{4n/5}), confirming a conjecture of Hancock, Staden and Treglown.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GJ16-07822Y" target="_blank" >GJ16-07822Y: Extremální teorie grafů a aplikace</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Israel Journal of Mathematics
ISSN
0021-2172
e-ISSN
—
Svazek periodika
228
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
IL - Stát Izrael
Počet stran výsledku
44
Strana od-do
249-292
Kód UT WoS článku
000449871000010
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85051675504