On the Intersections of Non-homotopic Loops

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F21%3A00539705" target="_blank" >RIV/67985807:_____/21:00539705 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21240/21:00347406

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-030-67899-9_15" target="_blank" >https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-030-67899-9_15</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-67899-9_15" target="_blank" >10.1007/978-3-030-67899-9_15</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the Intersections of Non-homotopic Loops

Popis výsledku v původním jazyce

Let V={v1,…,vn} be a set of n points in the plane and let x∈V . An x-loop is a continuous closed curve not containing any point of V, except of passing exactly once through the point x. We say that two x-loops are non-homotopic if they cannot be transformed continuously into each other without passing through a point of V. For n=2 , we give an upper bound 2O(k) on the maximum size of a family of pairwise non-homotopic x-loops such that every loop has fewer than k self-intersections and any two loops have fewer than k intersections. This result is inspired by a very recent result of Pach, Tardos, and Tóth who proved the upper bounds 216k4 for the slightly different scenario when x∉V .

Název v anglickém jazyce

On the Intersections of Non-homotopic Loops

Popis výsledku anglicky

Let V={v1,…,vn} be a set of n points in the plane and let x∈V . An x-loop is a continuous closed curve not containing any point of V, except of passing exactly once through the point x. We say that two x-loops are non-homotopic if they cannot be transformed continuously into each other without passing through a point of V. For n=2 , we give an upper bound 2O(k) on the maximum size of a family of pairwise non-homotopic x-loops such that every loop has fewer than k self-intersections and any two loops have fewer than k intersections. This result is inspired by a very recent result of Pach, Tardos, and Tóth who proved the upper bounds 216k4 for the slightly different scenario when x∉V .

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Algorithms and Discrete Applied Mathematics

ISBN

978-3-030-67898-2

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

196-205

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Rupnagar

Datum konání akce

11. 2. 2021

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—