Non-homotopic Loops with a Bounded Number of Pairwise Intersections

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F21%3A00355335" target="_blank" >RIV/68407700:21240/21:00355335 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-030-92931-2_15" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/978-3-030-92931-2_15</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-92931-2_15" target="_blank" >10.1007/978-3-030-92931-2_15</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Non-homotopic Loops with a Bounded Number of Pairwise Intersections

Popis výsledku v původním jazyce

Let ???????? be a set of n points in the plane and let ????∉????????. An x-loop is a continuous closed curve not containing any point of ????????. We say that two x-loops are non-homotopic if they cannot be transformed continuously into each other without passing through a point of ????????. For ????=2, we give an upper bound ????????(????root ) on the maximum size of a family of pairwise non-homotopic x-loops such that every loop has fewer than k self-intersections and any two loops have fewer than k intersections. The exponent ????(????root ) is asymptotically tight. The previous upper bound 2(2????)4 was proved by Pach et al. [6]. We prove the above result by proving the asymptotic upper bound ????????(????root ) for a similar problem when ????element????????, and by proving a close relation between the two problems .

Název v anglickém jazyce

Non-homotopic Loops with a Bounded Number of Pairwise Intersections

Popis výsledku anglicky

Let ???????? be a set of n points in the plane and let ????∉????????. An x-loop is a continuous closed curve not containing any point of ????????. We say that two x-loops are non-homotopic if they cannot be transformed continuously into each other without passing through a point of ????????. For ????=2, we give an upper bound ????????(????root ) on the maximum size of a family of pairwise non-homotopic x-loops such that every loop has fewer than k self-intersections and any two loops have fewer than k intersections. The exponent ????(????root ) is asymptotically tight. The previous upper bound 2(2????)4 was proved by Pach et al. [6]. We prove the above result by proving the asymptotic upper bound ????????(????root ) for a similar problem when ????element????????, and by proving a close relation between the two problems .

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000765" target="_blank" >EF16_019/0000765: Výzkumné centrum informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Graph Drawing and Network Visualization

ISBN

978-3-030-92931-2

ISSN

0302-9743

e-ISSN

1611-3349

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

210-222

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Tübingen

Datum konání akce

14. 9. 2021

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—