Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Non-homotopic Loops with a Bounded Number of Pairwise Intersections

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F21%3A00551784" target="_blank" >RIV/67985807:_____/21:00551784 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-92931-2_15" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-92931-2_15</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-92931-2_15" target="_blank" >10.1007/978-3-030-92931-2_15</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Non-homotopic Loops with a Bounded Number of Pairwise Intersections

  • Popis výsledku v původním jazyce

    Let V_n be a set of n points in the plane and let x∈V_n . An x-loop is a continuous closed curve not containing any point of V_n . We say that two x-loops are non-homotopic if they cannot be transformed continuously into each other without passing through a point of Vn . For n=2, we give an upper bound e^O(k^(1/2)) on the maximum size of a family of pairwise non-homotopic x-loops such that every loop has fewer than k self-intersections and any two loops have fewer than k intersections. The exponent O(k^(1/2)) is asymptotically tight. The previous upper bound 2^((2k)^4) was proved by Pach et al. [6]. We prove the above result by proving the asymptotic upper bound e^O(k^(1/2)) for a similar problem when x∈V_n, and by proving a close relation between the two problems.

  • Název v anglickém jazyce

    Non-homotopic Loops with a Bounded Number of Pairwise Intersections

  • Popis výsledku anglicky

    Let V_n be a set of n points in the plane and let x∈V_n . An x-loop is a continuous closed curve not containing any point of V_n . We say that two x-loops are non-homotopic if they cannot be transformed continuously into each other without passing through a point of Vn . For n=2, we give an upper bound e^O(k^(1/2)) on the maximum size of a family of pairwise non-homotopic x-loops such that every loop has fewer than k self-intersections and any two loops have fewer than k intersections. The exponent O(k^(1/2)) is asymptotically tight. The previous upper bound 2^((2k)^4) was proved by Pach et al. [6]. We prove the above result by proving the asymptotic upper bound e^O(k^(1/2)) for a similar problem when x∈V_n, and by proving a close relation between the two problems.

Klasifikace

  • Druh

    D - Stať ve sborníku

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GJ20-27757Y" target="_blank" >GJ20-27757Y: Náhodné diskrétní struktury</a><br>

  • Návaznosti

    I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2021

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název statě ve sborníku

    Graph Drawing and Network Visualization. 29th International Symposium GD 2021, Revised Selected Papers

  • ISBN

    978-3-030-92930-5

  • ISSN

    0302-9743

  • e-ISSN

  • Počet stran výsledku

    13

  • Strana od-do

    210-222

  • Název nakladatele

    Springer

  • Místo vydání

    Cham

  • Místo konání akce

    Tübingen

  • Datum konání akce

    14. 9. 2021

  • Typ akce podle státní příslušnosti

    WRD - Celosvětová akce

  • Kód UT WoS článku