Operator Machines on Directed Graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F10%3A00352530" target="_blank" >RIV/67985840:_____/10:00352530 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Operator Machines on Directed Graphs

Popis výsledku v původním jazyce

We show that if an infinite-dimensional Banach space X has a symmetric basis then there exists a bounded, linear operator R : X -> X such that the set A = {x is an element of X : parallel to R(n)x parallel to -> infinity} is non-empty and nowhere norm-dense in X. Moreover, if x is an element of X/A then some subsequence of (R-n x)(n=1)(infinity) converges weakly to x. This answers in the negative a recent conjecture of Prajitura. The result can be extended to any Banach space containing an infinite-dimensional, complemented subspace with a symmetric basis; in particular, all 'classical' Banach spaces admit such an operator.

Název v anglickém jazyce

Operator Machines on Directed Graphs

Popis výsledku anglicky

We show that if an infinite-dimensional Banach space X has a symmetric basis then there exists a bounded, linear operator R : X -> X such that the set A = {x is an element of X : parallel to R(n)x parallel to -> infinity} is non-empty and nowhere norm-dense in X. Moreover, if x is an element of X/A then some subsequence of (R-n x)(n=1)(infinity) converges weakly to x. This answers in the negative a recent conjecture of Prajitura. The result can be extended to any Banach space containing an infinite-dimensional, complemented subspace with a symmetric basis; in particular, all 'classical' Banach spaces admit such an operator.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/IAA100190801" target="_blank" >IAA100190801: Hladkost v Banachových prostorech</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Integral Equations and Operator Theory

ISSN

0378-620X

e-ISSN

—

Svazek periodika

67

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000277097100002

EID výsledku v databázi Scopus

—