A geometric improvement of the velocity-pressure local regularity criterion for a suitable weak solution to the Navier-Stokes equations

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F14%3A00440826" target="_blank" >RIV/67985840:_____/14:00440826 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A geometric improvement of the velocity-pressure local regularity criterion for a suitable weak solution to the Navier-Stokes equations

Popis výsledku v původním jazyce

We deal with a suitable weak solution $(bold v,p)$ to the Navier-Stokes equations in a domain $Omegasubsetmathbb R^3$. We refine the criterion for the local regularity of this solution at the point $(bold fx_0,t_0)$, which uses the $L^3$-norm of $bold v$and the $L^{3/2}$-norm of $p$ in a shrinking backward parabolic neighbourhood of $(bold x_0,t_0)$. The refinement consists in the fact that only the values of $bold v$, respectively $p$, in the exterior of a space-time paraboloid with vertex at $(bold x_0,t_0)$, respectively in a "small" subset of this exterior, are considered. The consequence is that a singularity cannot appear at the point $(bold x_0,t_0)$ if $bold v$ and $p$ are "smooth" outside the paraboloid.

Název v anglickém jazyce

A geometric improvement of the velocity-pressure local regularity criterion for a suitable weak solution to the Navier-Stokes equations

Popis výsledku anglicky

We deal with a suitable weak solution $(bold v,p)$ to the Navier-Stokes equations in a domain $Omegasubsetmathbb R^3$. We refine the criterion for the local regularity of this solution at the point $(bold fx_0,t_0)$, which uses the $L^3$-norm of $bold v$and the $L^{3/2}$-norm of $p$ in a shrinking backward parabolic neighbourhood of $(bold x_0,t_0)$. The refinement consists in the fact that only the values of $bold v$, respectively $p$, in the exterior of a space-time paraboloid with vertex at $(bold x_0,t_0)$, respectively in a "small" subset of this exterior, are considered. The consequence is that a singularity cannot appear at the point $(bold x_0,t_0)$ if $bold v$ and $p$ are "smooth" outside the paraboloid.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-00522S" target="_blank" >GA13-00522S: Kvalitativní analýza a numerické řešení problémů proudění v obecně časově závislých oblastech s různými okrajovými podmínkami</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematica Bohemica

ISSN

0862-7959

e-ISSN

—

Svazek periodika

139

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

685-698

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—