The Cramér-Rao inequality on singular statistical models

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F17%3A00481328" target="_blank" >RIV/67985840:_____/17:00481328 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_64" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_64</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-68445-1_64" target="_blank" >10.1007/978-3-319-68445-1_64</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Cramér-Rao inequality on singular statistical models

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce the notions of essential tangent space and reduced Fisher metric and extend the classical Cramér-Rao inequality to $2$-integrable (possibly singular) statistical models for general $varphi$-estimators, where $varphi$ is a $V$-valued feature function and $V$ is a topological vector space. We show the existence of a $varphi$-efficient estimator on strictly singular statistical models associated with a finite sample space and on a class of infinite dimensional exponential models that have been discovered by Fukumizu. We conclude that our general Cramér-Rao inequality is optimal.

Název v anglickém jazyce

The Cramér-Rao inequality on singular statistical models

Popis výsledku anglicky

We introduce the notions of essential tangent space and reduced Fisher metric and extend the classical Cramér-Rao inequality to $2$-integrable (possibly singular) statistical models for general $varphi$-estimators, where $varphi$ is a $V$-valued feature function and $V$ is a topological vector space. We show the existence of a $varphi$-efficient estimator on strictly singular statistical models associated with a finite sample space and on a class of infinite dimensional exponential models that have been discovered by Fukumizu. We conclude that our general Cramér-Rao inequality is optimal.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Geometric Science of Information. GSI 2017

ISBN

978-3-319-68444-4

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

552-560

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Paris

Datum konání akce

7. 11. 2017

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000440482500064