Pozoruhodné vlastnosti duálních a rovnostěnných čtyřstěnů
Popis výsledku
V článku budeme studovat třídu duálních simplexů v n-rozměrném eukleidovském prostoru. Dokážeme, že tato třída je stejná jako třída tzv. dobře centrovaných simplexů. Dále ukážeme, že jisté přirozené konvergenční vlastnosti duálních trojúhelníků nelze přímo zobecnit do trojrozměrného prostoru. K tomuto účelu představíme rovnostěnné čtyřstěny, což je speciální podtřída dobře centrovaných čtyřstěnů.
Klíčová slova
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Pozoruhodné vlastnosti duálních a rovnostěnných čtyřstěnů
Popis výsledku v původním jazyce
V článku budeme studovat třídu duálních simplexů v n-rozměrném eukleidovském prostoru. Dokážeme, že tato třída je stejná jako třída tzv. dobře centrovaných simplexů. Dále ukážeme, že jisté přirozené konvergenční vlastnosti duálních trojúhelníků nelze přímo zobecnit do trojrozměrného prostoru. K tomuto účelu představíme rovnostěnné čtyřstěny, což je speciální podtřída dobře centrovaných čtyřstěnů.
Název v anglickém jazyce
Remarkable properties of dual and isosceles tetrahedra
Popis výsledku anglicky
We define a so-called dual simplex of an $n$-simplex and prove that the dual of each simplex contains its circumcenter, which means that it is well-centered. For triangles and tetrahedra $S$ we invesigate when the dual of $S$, or the dual of the dual of $S$, is similar to $S$, respectively. This investigation encompasses the study of the iterative application of taking the dual. For triangles, this iteration converges to an equilateral triangle for any starting triangle. For tetrahedra we study the limit points of period two, which are known as isosceles or equifacetal tetrahedra.
Klasifikace
Druh
Jost - Ostatní články v recenzovaných periodicích
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Pokroky matematiky, fyziky & astronomie
ISSN
0032-2423
e-ISSN
—
Svazek periodika
63
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
41-50
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jost - Ostatní články v recenzovaných periodicích
OECD FORD
Pure mathematics
Rok uplatnění
2018