Weighted norm inequalities for positive operators restricted on the cone of λ-quasiconcave functions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F20%3A00522215" target="_blank" >RIV/67985840:_____/20:00522215 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1017/prm.2018.85" target="_blank" >https://doi.org/10.1017/prm.2018.85</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/prm.2018.85" target="_blank" >10.1017/prm.2018.85</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Weighted norm inequalities for positive operators restricted on the cone of λ-quasiconcave functions

Popis výsledku v původním jazyce

Let ρ be a monotone quasinorm de_ned on M^+, the set of all non-negative measurable functions on [0,1): Let T be a monotone quasilinear operator on M^+. We show that the following inequality restricted on the cone of λ-quasiconcave functions ρ(f)≤C(∫_0^∞ f^p v)^(1/p), where 1≤p≤∞ and v is a weighted function, is equivalent to slightly different inequalities consider for all non-negative measurable functions. The case 0 < p < 1 is also studied for quasinorms and operators with additional properties. These results in turn enables us to establish necessary and sufficient conditions on the weights (u, v,w) for which the three weighted Hardy-type inequalityholds for all ρ-quasiconcave functions and all 0 < p,q ≤∞.

Název v anglickém jazyce

Weighted norm inequalities for positive operators restricted on the cone of λ-quasiconcave functions

Popis výsledku anglicky

Let ρ be a monotone quasinorm de_ned on M^+, the set of all non-negative measurable functions on [0,1): Let T be a monotone quasilinear operator on M^+. We show that the following inequality restricted on the cone of λ-quasiconcave functions ρ(f)≤C(∫_0^∞ f^p v)^(1/p), where 1≤p≤∞ and v is a weighted function, is equivalent to slightly different inequalities consider for all non-negative measurable functions. The case 0 < p < 1 is also studied for quasinorms and operators with additional properties. These results in turn enables us to establish necessary and sufficient conditions on the weights (u, v,w) for which the three weighted Hardy-type inequalityholds for all ρ-quasiconcave functions and all 0 < p,q ≤∞.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-14743S" target="_blank" >GA13-14743S: Prostory funkcí, váhové nerovnosti a interpolace II</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. A - Mathematics

ISSN

0308-2105

e-ISSN

—

Svazek periodika

150

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

17-39

Kód UT WoS článku

000513240300002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85060378432