When are full represenations of algebras of operators on Banach spaces automatically faithful?

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F20%3A00523863" target="_blank" >RIV/67985840:_____/20:00523863 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/sm181116-30-5" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4064/sm181116-30-5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/sm181116-30-5" target="_blank" >10.4064/sm181116-30-5</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

When are full represenations of algebras of operators on Banach spaces automatically faithful?

Popis výsledku v původním jazyce

We examine when surjective algebra homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces are automatically injective. In the first part of the paper we show that for certain Banach spaces X the following property holds: For every non-zero Banach space Y every surjective algebra homomorphism ψ:B(X)→B(Y) is automatically injective. In the second part we consider the question in the opposite direction: Building on the work of Kania, Koszmider, and Laustsen [Trans. London Math. Soc., 2014] we show that for every separable, reflexive Banach space X there is a Banach space YX and a surjective but not injective algebra homomorphism ψ:B(YX)→B(X).

Název v anglickém jazyce

When are full represenations of algebras of operators on Banach spaces automatically faithful?

Popis výsledku anglicky

We examine when surjective algebra homomorphisms between algebras of operators on Banach spaces are automatically injective. In the first part of the paper we show that for certain Banach spaces X the following property holds: For every non-zero Banach space Y every surjective algebra homomorphism ψ:B(X)→B(Y) is automatically injective. In the second part we consider the question in the opposite direction: Building on the work of Kania, Koszmider, and Laustsen [Trans. London Math. Soc., 2014] we show that for every separable, reflexive Banach space X there is a Banach space YX and a surjective but not injective algebra homomorphism ψ:B(YX)→B(X).

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-07129Y" target="_blank" >GJ19-07129Y: Metody lineární analýzy v operátorových algebrách a naopak</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Studia mathematica

ISSN

0039-3223

e-ISSN

—

Svazek periodika

253

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

PL - Polská republika

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

259-282

Kód UT WoS článku

000558102900002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85092796566