Unbounded derived categories of small and big modules: Is the natural functor fully faithful?

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F21%3A00541197" target="_blank" >RIV/67985840:_____/21:00541197 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2021.106722" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2021.106722</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2021.106722" target="_blank" >10.1016/j.jpaa.2021.106722</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Unbounded derived categories of small and big modules: Is the natural functor fully faithful?

Popis výsledku v původním jazyce

Consider the obvious functor from the unbounded derived category of all finitely generated modules over a left noetherian ring R to the unbounded derived category of all modules. We answer the natural question whether this functor defines an equivalence onto the full subcategory of complexes with finitely generated cohomology modules in two special cases. If R is a quasi-Frobenius ring of infinite global dimension, then this functor is not full. If R has finite left global dimension, this functor is an equivalence. We also prove variants of the latter assertion for left coherent rings, for noetherian schemes and for locally noetherian Grothendieck categories.

Název v anglickém jazyce

Unbounded derived categories of small and big modules: Is the natural functor fully faithful?

Popis výsledku anglicky

Consider the obvious functor from the unbounded derived category of all finitely generated modules over a left noetherian ring R to the unbounded derived category of all modules. We answer the natural question whether this functor defines an equivalence onto the full subcategory of complexes with finitely generated cohomology modules in two special cases. If R is a quasi-Frobenius ring of infinite global dimension, then this functor is not full. If R has finite left global dimension, this functor is an equivalence. We also prove variants of the latter assertion for left coherent rings, for noetherian schemes and for locally noetherian Grothendieck categories.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA20-13778S" target="_blank" >GA20-13778S: Symetrie, duality a aproximace v derivované algebraické geometrii a teorii reprezentací</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Pure and Applied Algebra

ISSN

0022-4049

e-ISSN

1873-1376

Svazek periodika

225

Číslo periodika v rámci svazku

11

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

106722

Kód UT WoS článku

000664028800007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85102506618