A-posteriori-steered p-robust multigrid with optimal step-sizes and adaptive number of smoothing steps
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F21%3A00548860" target="_blank" >RIV/67985840:_____/21:00548860 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1137/20M1349503" target="_blank" >https://doi.org/10.1137/20M1349503</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1137/20M1349503" target="_blank" >10.1137/20M1349503</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A-posteriori-steered p-robust multigrid with optimal step-sizes and adaptive number of smoothing steps
Popis výsledku v původním jazyce
We develop a multigrid solver steered by an a posteriori estimator of the algebraic error. We adopt the context of a second-order elliptic diffusion problem discretized by conforming finite elements of arbitrary polynomial degree p >= 1. Our solver employs zero pre- and one postsmoothing by the overlapping Schwarz (block-Jacobi) method and features an optimal choice of the step-sizes in the smoothing correction on each level by line search. This leads to a simple Pythagorean formula of the algebraic error in the next step in terms of the current error and levelwise and patchwise error reductions. We show the following two results and their equivalence: the solver contracts the algebraic error independently of the polynomial degree p, and the estimator represents a two-sided p-robust bound on the algebraic error.
Název v anglickém jazyce
A-posteriori-steered p-robust multigrid with optimal step-sizes and adaptive number of smoothing steps
Popis výsledku anglicky
We develop a multigrid solver steered by an a posteriori estimator of the algebraic error. We adopt the context of a second-order elliptic diffusion problem discretized by conforming finite elements of arbitrary polynomial degree p >= 1. Our solver employs zero pre- and one postsmoothing by the overlapping Schwarz (block-Jacobi) method and features an optimal choice of the step-sizes in the smoothing correction on each level by line search. This leads to a simple Pythagorean formula of the algebraic error in the next step in terms of the current error and levelwise and patchwise error reductions. We show the following two results and their equivalence: the solver contracts the algebraic error independently of the polynomial degree p, and the estimator represents a two-sided p-robust bound on the algebraic error.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA20-01074S" target="_blank" >GA20-01074S: Adaptivní metody pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic: analýza, odhady chyb a iterativní řešiče</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2021
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
SIAM Journal on Scientific Computing
ISSN
1064-8275
e-ISSN
1095-7197
Svazek periodika
43
Číslo periodika v rámci svazku
5
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
29
Strana od-do
"S117"-"S145"
Kód UT WoS článku
000712863700006
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85103871828