Iterated multiplication in VTC0
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00559081" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00559081 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1007/s00153-021-00810-6" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00153-021-00810-6</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00153-021-00810-6" target="_blank" >10.1007/s00153-021-00810-6</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Iterated multiplication in VTC0
Popis výsledku v původním jazyce
We show that VTC^0, the basic theory of bounded arithmetic corresponding to the complexity class TC^0, proves the IMUL axiom expressing the totality of iterated multiplication satisfying its recursive definition, by formalizing a suitable version of the TC^0 iterated multiplication algorithm by Hesse, Allender, and Barrington. As a consequence, VTC^0 can also prove the integer division axiom, and the RSUV-translation of induction and minimization for sharply bounded formulas. Similar consequences hold for the related theories Delta^b_1-CR and C^0_2. As a side result, we also prove that there is a well-behaved Delta_0 definition of modular powering in IDelta_0+WPHP(Delta_0).
Název v anglickém jazyce
Iterated multiplication in VTC0
Popis výsledku anglicky
We show that VTC^0, the basic theory of bounded arithmetic corresponding to the complexity class TC^0, proves the IMUL axiom expressing the totality of iterated multiplication satisfying its recursive definition, by formalizing a suitable version of the TC^0 iterated multiplication algorithm by Hesse, Allender, and Barrington. As a consequence, VTC^0 can also prove the integer division axiom, and the RSUV-translation of induction and minimization for sharply bounded formulas. Similar consequences hold for the related theories Delta^b_1-CR and C^0_2. As a side result, we also prove that there is a well-behaved Delta_0 definition of modular powering in IDelta_0+WPHP(Delta_0).
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA19-05497S" target="_blank" >GA19-05497S: Složitost matematických důkazů a struktur</a><br>
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Archive for Mathematical Logic
ISSN
0933-5846
e-ISSN
1432-0665
Svazek periodika
61
Číslo periodika v rámci svazku
5-6
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
63
Strana od-do
705-767
Kód UT WoS článku
000737695600001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85122267971