Structure of the Lipschitz free p-spaces Fp(Zd) and Fp(Rd) for 0 < p≤ 1

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00560291" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00560291 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216208:11320/22:10456414

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s13348-021-00322-9" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s13348-021-00322-9</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s13348-021-00322-9" target="_blank" >10.1007/s13348-021-00322-9</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Structure of the Lipschitz free p-spaces Fp(Zd) and Fp(Rd) for 0 < p≤ 1

Popis výsledku v původním jazyce

Our aim in this article is to contribute to the theory of Lipschitz free p-spaces for 0 < p≤ 1 over the Euclidean spaces Rd and Zd. To that end, we show that Fp(Rd) admits a Schauder basis for every p∈ (0 , 1] , thus generalizing the corresponding result for the case p= 1 by Hájek and Pernecká (J Math Anal Appl 416(2):629–646, 2014, Theorem 3.1) and answering in the positive a question that was raised by Albiac et al. in (J Funct Anal 278(4):108354, 2020). Explicit formulas for the bases of Fp(Rd) and its isomorphic space Fp([0 , 1] d) are given. We also show that the well-known fact that F(Z) is isomorphic to ℓ1 does not extend to the case when p< 1 , that is, Fp(Z) is not isomorphic to ℓp when 0 < p< 1.

Název v anglickém jazyce

Structure of the Lipschitz free p-spaces Fp(Zd) and Fp(Rd) for 0 < p≤ 1

Popis výsledku anglicky

Our aim in this article is to contribute to the theory of Lipschitz free p-spaces for 0 < p≤ 1 over the Euclidean spaces Rd and Zd. To that end, we show that Fp(Rd) admits a Schauder basis for every p∈ (0 , 1] , thus generalizing the corresponding result for the case p= 1 by Hájek and Pernecká (J Math Anal Appl 416(2):629–646, 2014, Theorem 3.1) and answering in the positive a question that was raised by Albiac et al. in (J Funct Anal 278(4):108354, 2020). Explicit formulas for the bases of Fp(Rd) and its isomorphic space Fp([0 , 1] d) are given. We also show that the well-known fact that F(Z) is isomorphic to ℓ1 does not extend to the case when p< 1 , that is, Fp(Z) is not isomorphic to ℓp when 0 < p< 1.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-31529X" target="_blank" >GX20-31529X: Abstraktní konvergenční schémata a jejich složitost</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Collectanea Mathematica

ISSN

0010-0757

e-ISSN

2038-4815

Svazek periodika

73

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

ES - Španělské království

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

337-357

Kód UT WoS článku

000674538500001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85110845016