(1+)-complemented, (1+)-isomorphic copies of L1 in dual Banach spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00562913" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00562913 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00013-022-01778-2" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00013-022-01778-2</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00013-022-01778-2" target="_blank" >10.1007/s00013-022-01778-2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

(1+)-complemented, (1+)-isomorphic copies of L1 in dual Banach spaces

Popis výsledku v původním jazyce

The present paper contributes to the ongoing programme of quantification of isomorphic Banach space theory focusing on the Hagler-Stegall characterisation of dual spaces containing complemented copies of L-1. As a corollary, we obtain the following quantitative version of the Hagler-Stegall theorem asserting that for a Banach space X, the following statements are equivalent:nnX contains almost isometric contains almost isometric copies of (circle plus(infinity)(n=1) l(infinity)(n))(l1),nnfor all epsilon > 0, X * contains a (1 + epsilon)-complemented, (1 + epsilon)-isomorphic copy of L-1,nnfor all epsilon > 0, X * contains a (1 + epsilon)-complemented, (1 + epsilon)-isomorphic copy of C[0, 1]*. Moreover, if X is separable, one may add the following assertion:nnfor all epsilon > 0, there exists a (1 + epsilon)-quotient map T : X -> C(Delta) so that T*[C(Delta)*] is (1 + epsilon)-complemented in X*, where Delta is the Cantor set

Název v anglickém jazyce

(1+)-complemented, (1+)-isomorphic copies of L1 in dual Banach spaces

Popis výsledku anglicky

The present paper contributes to the ongoing programme of quantification of isomorphic Banach space theory focusing on the Hagler-Stegall characterisation of dual spaces containing complemented copies of L-1. As a corollary, we obtain the following quantitative version of the Hagler-Stegall theorem asserting that for a Banach space X, the following statements are equivalent:nnX contains almost isometric contains almost isometric copies of (circle plus(infinity)(n=1) l(infinity)(n))(l1),nnfor all epsilon > 0, X * contains a (1 + epsilon)-complemented, (1 + epsilon)-isomorphic copy of L-1,nnfor all epsilon > 0, X * contains a (1 + epsilon)-complemented, (1 + epsilon)-isomorphic copy of C[0, 1]*. Moreover, if X is separable, one may add the following assertion:nnfor all epsilon > 0, there exists a (1 + epsilon)-quotient map T : X -> C(Delta) so that T*[C(Delta)*] is (1 + epsilon)-complemented in X*, where Delta is the Cantor set

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archiv der Mathematik

ISSN

0003-889X

e-ISSN

1420-8938

Svazek periodika

119

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

495-505

Kód UT WoS článku

000844903300001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85137976247