Product-complete tilting complexes and Cohen-Macaulay hearts

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F24%3A00600360" target="_blank" >RIV/67985840:_____/24:00600360 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4171/rmi/1500" target="_blank" >https://doi.org/10.4171/rmi/1500</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4171/RMI/1500" target="_blank" >10.4171/RMI/1500</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Product-complete tilting complexes and Cohen-Macaulay hearts

Popis výsledku v původním jazyce

We show that the cotilting heart associated to a tilting complex T is a locally coherent and locally coperfect Grothendieck category (i.e., an Ind-completion of a small artinian abelian category) if and only if T is product-complete. We then apply this to the specific setting of the derived category of a commutative noetherian ring R. If dim.R/ < ∞, we show that there is a derived duality Dbfg(R) ≃ Db(B)op between mod-R and a noetherian abelian category B if and only if R is a homomorphic image of a Cohen-Macaulay ring. Along the way, we obtain new insights about t-structures in Dbfg(R). In the final part, we apply our results to obtain a new characterization of the class of those finite-dimensional noetherian rings that admit a Gorenstein complex.

Název v anglickém jazyce

Product-complete tilting complexes and Cohen-Macaulay hearts

Popis výsledku anglicky

We show that the cotilting heart associated to a tilting complex T is a locally coherent and locally coperfect Grothendieck category (i.e., an Ind-completion of a small artinian abelian category) if and only if T is product-complete. We then apply this to the specific setting of the derived category of a commutative noetherian ring R. If dim.R/ < ∞, we show that there is a derived duality Dbfg(R) ≃ Db(B)op between mod-R and a noetherian abelian category B if and only if R is a homomorphic image of a Cohen-Macaulay ring. Along the way, we obtain new insights about t-structures in Dbfg(R). In the final part, we apply our results to obtain a new characterization of the class of those finite-dimensional noetherian rings that admit a Gorenstein complex.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA23-05148S" target="_blank" >GA23-05148S: Homologická a strukturní teorie v geometrických kontextech</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Revista Matematica Iberoamericana

ISSN

0213-2230

e-ISSN

2235-0616

Svazek periodika

40

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

31

Strana od-do

2339-2369

Kód UT WoS článku

001353565600011

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85208493314