Generalized periodicity theorems

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F25%3A00618846" target="_blank" >RIV/67985840:_____/25:00618846 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2025.107962" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2025.107962</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2025.107962" target="_blank" >10.1016/j.jpaa.2025.107962</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Generalized periodicity theorems

Popis výsledku v původním jazyce

Let R be a ring and S be a class of strongly finitely presented (FP∞) R-modules closed under extensions, direct summands, and syzygies. Let (A,B) be the (hereditary complete) cotorsion pair generated by S in Mod-R, and let (C,D) be the (also hereditary complete) cotorsion pair in which C=lim→A=lim→S. We show that any A-periodic module in C belongs to A, and any D-periodic module in B belongs to D. Further generalizations of both results are obtained, so that we get a common generalization of the flat/projective and fp-projective periodicity theorems, as well as a common generalization of the fp-injective/injective and cotorsion periodicity theorems. Both are applicable to modules over an arbitrary ring, and in fact, to Grothendieck categories.

Název v anglickém jazyce

Generalized periodicity theorems

Popis výsledku anglicky

Let R be a ring and S be a class of strongly finitely presented (FP∞) R-modules closed under extensions, direct summands, and syzygies. Let (A,B) be the (hereditary complete) cotorsion pair generated by S in Mod-R, and let (C,D) be the (also hereditary complete) cotorsion pair in which C=lim→A=lim→S. We show that any A-periodic module in C belongs to A, and any D-periodic module in B belongs to D. Further generalizations of both results are obtained, so that we get a common generalization of the flat/projective and fp-projective periodicity theorems, as well as a common generalization of the fp-injective/injective and cotorsion periodicity theorems. Both are applicable to modules over an arbitrary ring, and in fact, to Grothendieck categories.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA20-13778S" target="_blank" >GA20-13778S: Symetrie, duality a aproximace v derivované algebraické geometrii a teorii reprezentací</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Pure and Applied Algebra

ISSN

0022-4049

e-ISSN

1873-1376

Svazek periodika

229

Číslo periodika v rámci svazku

7

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

33

Strana od-do

107962

Kód UT WoS článku

001464542900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105001729666