A note on the regularity of the solutions to the Navier-Stokes equations via the gradient of one velocity component

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F14%3A00227615" target="_blank" >RIV/68407700:21110/14:00227615 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4904836" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1063/1.4904836</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4904836" target="_blank" >10.1063/1.4904836</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A note on the regularity of the solutions to the Navier-Stokes equations via the gradient of one velocity component

Popis výsledku v původním jazyce

We present a regularity criterion for the solutions to the Navier-Stokes equations based on the gradient of one velocity component. Starting with the method developed in cite{CaTi} for the case of one entry of the velocity gradient and using further someinequalities concerning the anisotropic Sobolev spaces, we show as a main result that a weak solution $u$ is regular on $(0,T)$, $T>0$, provided that $nabla u_3 in L^t(0,T;L^s)$, where $2/t+3/s = 3/2+3/(4s)$ and $s in (3/2,2)$. It improves the known results for $s in (3/2,15/8)$.

Název v anglickém jazyce

A note on the regularity of the solutions to the Navier-Stokes equations via the gradient of one velocity component

Popis výsledku anglicky

We present a regularity criterion for the solutions to the Navier-Stokes equations based on the gradient of one velocity component. Starting with the method developed in cite{CaTi} for the case of one entry of the velocity gradient and using further someinequalities concerning the anisotropic Sobolev spaces, we show as a main result that a weak solution $u$ is regular on $(0,T)$, $T>0$, provided that $nabla u_3 in L^t(0,T;L^s)$, where $2/t+3/s = 3/2+3/(4s)$ and $s in (3/2,2)$. It improves the known results for $s in (3/2,15/8)$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Physics

ISSN

0022-2488

e-ISSN

—

Svazek periodika

55

Číslo periodika v rámci svazku

12

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000347168000006

EID výsledku v databázi Scopus

—