Convex inner approximations of nonconvex semialgebraic sets applied to fixed-order controller design

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F10%3A00185284" target="_blank" >RIV/68407700:21230/10:00185284 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Convex inner approximations of nonconvex semialgebraic sets applied to fixed-order controller design

Popis výsledku v původním jazyce

We describe an elementary algorithm to build convex inner approximations of nonconvex sets. Both input and output sets are basic semialgebraic sets given as lists of defining multivariate polynomials. Even though no optimality guarantees can be given (e.g. in terms of volume maximization for bounded sets), the algorithm is designed to preserve convex boundaries as much as possible, while removing re- gions with concave boundaries. In particular, the algorithm leaves invariant a given convex set. The algorithm is based on Gloptipoly 3, a public-domain Matlab pack- age solving nonconvex polynomial optimization problems with the help of convex semidefinite programming (optimization over linear matrix inequalities, or LMIs). We illustrate how the algorithmcan be used to design fixed-order controllers for linear systems, following a polynomial approach.

Název v anglickém jazyce

Convex inner approximations of nonconvex semialgebraic sets applied to fixed-order controller design

Popis výsledku anglicky

We describe an elementary algorithm to build convex inner approximations of nonconvex sets. Both input and output sets are basic semialgebraic sets given as lists of defining multivariate polynomials. Even though no optimality guarantees can be given (e.g. in terms of volume maximization for bounded sets), the algorithm is designed to preserve convex boundaries as much as possible, while removing re- gions with concave boundaries. In particular, the algorithm leaves invariant a given convex set. The algorithm is based on Gloptipoly 3, a public-domain Matlab pack- age solving nonconvex polynomial optimization problems with the help of convex semidefinite programming (optimization over linear matrix inequalities, or LMIs). We illustrate how the algorithmcan be used to design fixed-order controllers for linear systems, following a polynomial approach.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BC - Teorie a systémy řízení

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of the 19th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems - MTNS 2010

ISBN

978-963-311-370-7

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

1-14

Název nakladatele

MTA SZTAKI - Hungarian Academy of Sciences

Místo vydání

Budapest

Místo konání akce

Budapešť

Datum konání akce

5. 7. 2010

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—