COMPLETENESS OF *-SYMMETRIC GELFAND-NAIMARK-SEGAL INNER PRODUCT SPACES

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F12%3A00196749" target="_blank" >RIV/68407700:21230/12:00196749 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1093/qmath/haq041" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1093/qmath/haq041</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1093/qmath/haq041" target="_blank" >10.1093/qmath/haq041</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

COMPLETENESS OF *-SYMMETRIC GELFAND-NAIMARK-SEGAL INNER PRODUCT SPACES

Popis výsledku v původním jazyce

Every state rho on a C*-algebra A induces a *-symmetric semi-inner product (x, y)& rho(y* x) + rho(xy*) (x, y is an element of A). The main scope of the paper is to characterize those states for which the induced *-symmetric Gelfand-Naimark-Segal inner product space is complete. It is shown that this happens precisely when rho is a finite convex combination of pure states. (It is well known that the same conclusion follows if one considers the non-symmetric semi-inner product (x, y) & rho(y* x).) In sodoing, we exhibit an interesting connection between convexity properties of states, the transitivity of irreducible representations and Banach space properties of the quotients of C*-algebra s by kernels of states.

Název v anglickém jazyce

COMPLETENESS OF *-SYMMETRIC GELFAND-NAIMARK-SEGAL INNER PRODUCT SPACES

Popis výsledku anglicky

Every state rho on a C*-algebra A induces a *-symmetric semi-inner product (x, y)& rho(y* x) + rho(xy*) (x, y is an element of A). The main scope of the paper is to characterize those states for which the induced *-symmetric Gelfand-Naimark-Segal inner product space is complete. It is shown that this happens precisely when rho is a finite convex combination of pure states. (It is well known that the same conclusion follows if one considers the non-symmetric semi-inner product (x, y) & rho(y* x).) In sodoing, we exhibit an interesting connection between convexity properties of states, the transitivity of irreducible representations and Banach space properties of the quotients of C*-algebra s by kernels of states.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F07%2F1051" target="_blank" >GA201/07/1051: Algebraické a mírově teoretické aspekty kvantových struktur</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Quarterly Journal of Mathematics

ISSN

0033-5606

e-ISSN

—

Svazek periodika

63

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

367-373

Kód UT WoS článku

000304197500006

EID výsledku v databázi Scopus

—