Dye's Theorem and Gleason's Theorem for AW*-algebras

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F15%3A00229788" target="_blank" >RIV/68407700:21230/15:00229788 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.09.040" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.09.040</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.09.040" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2014.09.040</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Dye's Theorem and Gleason's Theorem for AW*-algebras

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that any map between projection lattices of AW*-algebras A and B, where A has no Type I-2 direct summand, that preserves orthocomplementation and suprema of arbitrary elements, is a restriction of a normal Jordan *-homomorphism between A and B.This allows us to generalize Dye's Theorem from von Neumann algebras to AW*-algebras. We show that Mackey-Gleason-Bunce-Wright Theorem can be extended to homogeneous AW*-algebras of Type I. The interplay between Dye's Theorem and Gleason's Theorem is shown. As an application we prove that Jordan *-homomorphisms are commutatively determined. Another corollary says that Jordan parts of AW*-algebras can be reconstructed from posets of their abelian subalgebras.

Název v anglickém jazyce

Dye's Theorem and Gleason's Theorem for AW*-algebras

Popis výsledku anglicky

We prove that any map between projection lattices of AW*-algebras A and B, where A has no Type I-2 direct summand, that preserves orthocomplementation and suprema of arbitrary elements, is a restriction of a normal Jordan *-homomorphism between A and B.This allows us to generalize Dye's Theorem from von Neumann algebras to AW*-algebras. We show that Mackey-Gleason-Bunce-Wright Theorem can be extended to homogeneous AW*-algebras of Type I. The interplay between Dye's Theorem and Gleason's Theorem is shown. As an application we prove that Jordan *-homomorphisms are commutatively determined. Another corollary says that Jordan parts of AW*-algebras can be reconstructed from posets of their abelian subalgebras.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0290" target="_blank" >GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

—

Svazek periodika

422

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

1103-1115

Kód UT WoS článku

000344911800021

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84908191744