Mýtus nekonečna

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F18%3A00305091" target="_blank" >RIV/68407700:21230/18:00305091 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Mýtus nekonečna

Popis výsledku v původním jazyce

V knize líčím tisíciletý příběh lidského ducha, který se pokouší pochopit nepochopitelné, vymezit nevymezitelné, spočítat nespočitatelné. Příběh nekonečna. Text jsem zamýšlel pro širší spektrum zájemců včetně těch, pro které je odborná literatura nestravitelná. Doufám však, že v ní naleznou něco zajímavého i matematici a fyzici, kteří se zajímají o širší zázemí svých věd i sami historikové a filosofové vědy. Kniha je napsána esejistickým stylem, odborné termíny omezuji, ty zbylé průběžně vysvětluji. Nevyhýbám se ani metaforám – zvláště pokud je mým cílem problematiku spíš názorně osvětlit než exaktně vymezit. Pro lepší srozumitelnost zjednodušuji, co lze. (Doufám, že ne i to, co nelze.) Přehledně zmiňuji různé filosofické přístupy k matematice, fyzice a kosmologii a rozebírám jejich dopad na chápání nekonečna. Pozornost věnuji i směrům netradičním, o kterých se popularizační i odborná literatura většinou nezmiňuje. Právě tyto „okrajové směry“ vrhají na nekonečno zajímavé, nekonvenční světlo. Týká se to i koncepcí nedávno zesnulého matematika Petra Vopěnky, jemuž je kniha věnována. Nekonečno se tak stává branou k filosofii matematiky a do jisté míry i fyziky. Na obecnější rovině pak ukazuji na úzkou propojenost vědy a filosofie, či chcete-li fyziky a metafyziky. Teprve metafyzika poskytuje „duchovní světlo“, které osvětluje zákulisí světa jevů, světlo, které vnáší do matematiky a fyziky smysluplný rozvrh, řád. Teprve metafyzika umožňuje zahlédnout nekonečno. Text knihy tvoří osm volně navazujících kapitol a shrnující závěr. První a poslední kapitola vytvářejí jakýsi filosofický rámec. Osu zbylých šesti pak tvoří historie určitého okruhu představ o nekonečnu: nejstarší koncepce nekonečna, nekonečno ve středověku a renesanci, nekonečno a teorie množin, nekonečno v alternativních teoriích množin, nekonečně malá čísla a veličiny, nekonečno ve fyzice a ve vesmíru.

Název v anglickém jazyce

The Myth of Infinity

Popis výsledku anglicky

The concept of infinity is the product of human imagination, nevertheles infinity remained linked to phenomena and practice, even though more critical thinkers (Aristotle first and foremost) doubt its reality. The fact is that infinity does not manifest itself directly and clearly, and Aristotle claimed that mathematics can make do with finiteness, which can be constantly extended when necessary. So potential infinity suffices. It was St. Augustine who wrought a fundamental change in the understanding of infinity, by bringing God into the game. Omniscient must know all numbers, and we know for certain that they are endless. This theological proof of the existence of infinity was taken seriously right up to the beginning of the 20th century. But mathematicians failed to realise that it could be questioned even on the grounds of theology itself. For, as Thomas Aquinas pointed out, if the concept were a meaningless creation of fantasy, it could not be given legitimacy by claiming that the Omniscient must know it. But most mathematicians did not regard infinity as nonsense. Divinely guaranteed infinity also formed part of Bolzano’s set theory and subsequently was intrinsic to Cantor’s theory too. That theory multiplied it, i.e. created a tool for constructing an infinite number of infinities of various sizes (cardinalities) and thus became the mathematicians’ paradise. Infinities formed a kind of Tower of Babel rising up to the divine Absolute. In the second half of 20th century Czech mathematician Petr Vopěnka created his Alternative Set Theory, inspired by phenomenological philosophy. Vopěnka’s infinity is more modest; his tower of infinities has only two storeys. So mathematics, which originated in calculation and measurement – i.e. praxis – returns to the world of phenomena via a grandiose Platonic and theological metaphysical detour.

Druh

B - Odborná kniha

CEP obor

—

OECD FORD obor

10100 - Mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-246-3837-9

Počet stran knihy

322

Název nakladatele

Nakladatelství Karolinum

Místo vydání

Praha

Kód UT WoS knihy

—