The geometry of Hamming-type metrics and their embeddings into Banach spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F21%3A00355107" target="_blank" >RIV/68407700:21230/21:00355107 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s11856-021-2187-0" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s11856-021-2187-0</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-021-2187-0" target="_blank" >10.1007/s11856-021-2187-0</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The geometry of Hamming-type metrics and their embeddings into Banach spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Within the class of reflexive Banach spaces, we prove a metric characterization of the class of asymptotic-c(0) spaces in terms of a bi-Lipschitz invariant which involves metrics that generalize the Hamming metric on k-subsets of N. We apply this characterization to show that the class of separable, reflexive, and asymptotic-c(0) Banach spaces is non-Borel co-analytic. Finally, we introduce a relaxation of the asymptotic-c(0) property, called the asymptotic-subsequential-c(0) property, which is a partial obstruction to the equi-coarse embeddability of the sequence of Hamming graphs. We present examples of spaces that are asymptotic-subsequential-c(0). In particular, T*(T*) is asymptotic-subsequential-c(0) where T* is Tsirelson's original space.

Název v anglickém jazyce

The geometry of Hamming-type metrics and their embeddings into Banach spaces

Popis výsledku anglicky

Within the class of reflexive Banach spaces, we prove a metric characterization of the class of asymptotic-c(0) spaces in terms of a bi-Lipschitz invariant which involves metrics that generalize the Hamming metric on k-subsets of N. We apply this characterization to show that the class of separable, reflexive, and asymptotic-c(0) Banach spaces is non-Borel co-analytic. Finally, we introduce a relaxation of the asymptotic-c(0) property, called the asymptotic-subsequential-c(0) property, which is a partial obstruction to the equi-coarse embeddability of the sequence of Hamming graphs. We present examples of spaces that are asymptotic-subsequential-c(0). In particular, T*(T*) is asymptotic-subsequential-c(0) where T* is Tsirelson's original space.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS

ISSN

0021-2172

e-ISSN

1565-8511

Svazek periodika

244

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

IL - Stát Izrael

Počet stran výsledku

45

Strana od-do

681-725

Kód UT WoS článku

000687017400006

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85113175140