O alfa-rozvojích v soustavách s pisotovským základem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F07%3A04137460" target="_blank" >RIV/68407700:21340/07:04137460 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On alpha-adic expansions in Pisot bases

Popis výsledku v původním jazyce

We study alpha-adic expansions of numbers, that is to say, left infinite representations of numbers in the positional numeration system with the base alpha, where alpha is an algebraic conjugate of a Pisot number beta. Based on a result of Bertrand and Schmidt, we prove that a number belongs to Q(alpha) if and only if it has an eventually periodic alpha-adic expansion. Then we consider alpha-adic expansions of elements of the ring Z[alpha^-1] when beta satisfies the so-called Finiteness property (F). Wegive two algorithms for computing these expansions - one for positive and one for negative numbers. In the particular case that beta is a quadratic Pisot unit satisfying (F), we inspect the unicity and/or multiplicity of alpha-adic expansions of elements of Z[alpha^-1]. We also provide algorithms to generate alpha-adic expansions of rational numbers in that case.

Název v anglickém jazyce

On alpha-adic expansions in Pisot bases

Popis výsledku anglicky

We study alpha-adic expansions of numbers, that is to say, left infinite representations of numbers in the positional numeration system with the base alpha, where alpha is an algebraic conjugate of a Pisot number beta. Based on a result of Bertrand and Schmidt, we prove that a number belongs to Q(alpha) if and only if it has an eventually periodic alpha-adic expansion. Then we consider alpha-adic expansions of elements of the ring Z[alpha^-1] when beta satisfies the so-called Finiteness property (F). Wegive two algorithms for computing these expansions - one for positive and one for negative numbers. In the particular case that beta is a quadratic Pisot unit satisfying (F), we inspect the unicity and/or multiplicity of alpha-adic expansions of elements of Z[alpha^-1]. We also provide algorithms to generate alpha-adic expansions of rational numbers in that case.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F05%2F0169" target="_blank" >GA201/05/0169: Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Theoretical Computer Science

ISSN

0304-3975

e-ISSN

—

Svazek periodika

2007

Číslo periodika v rámci svazku

380

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

238-250

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—