Finiteness in real cubic fields

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F17%3A00311996" target="_blank" >RIV/68407700:21340/17:00311996 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Finiteness in real cubic fields
Popis výsledku v původním jazyce
We study finiteness property in numeration systems with cubic Pisot unit base. A base $beta>1$ is said to satisfy property (F), if the set ${rm Fin}(beta)$ of numbers with finite $beta$-expansions forms a ring. We show that in every real cubic field which is not totally real, there exists a cubic Pisot unit satisfying (F). On the other hand, there exist totally real cubic fields without such a unit. In such fields, however, one finds a cubic Pisot unit $beta>1$ satisfying property ($-$F), i.e., the set ${rm Fin}(-beta)$ of finite $(-beta)$-expansions forms a ring.
Název v anglickém jazyce
Finiteness in real cubic fields
Popis výsledku anglicky
We study finiteness property in numeration systems with cubic Pisot unit base. A base $beta>1$ is said to satisfy property (F), if the set ${rm Fin}(beta)$ of numbers with finite $beta$-expansions forms a ring. We show that in every real cubic field which is not totally real, there exists a cubic Pisot unit satisfying (F). On the other hand, there exist totally real cubic fields without such a unit. In such fields, however, one finds a cubic Pisot unit $beta>1$ satisfying property ($-$F), i.e., the set ${rm Fin}(-beta)$ of finite $(-beta)$-expansions forms a ring.

Projekt
<a href="/cs/project/GA13-03538S" target="_blank" >GA13-03538S: Algoritmy, dynamika a geometrie numeračních systémů</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)