Purely periodic expansions in systems with negative base

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F13%3A00192718" target="_blank" >RIV/68407700:21340/13:00192718 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.springerlink.com/content/e3488335063132k1/" target="_blank" >http://www.springerlink.com/content/e3488335063132k1/</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10474-012-0261-0" target="_blank" >10.1007/s10474-012-0261-0</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Purely periodic expansions in systems with negative base

Popis výsledku v původním jazyce

We study the question of pure periodicity of expansions in the negative base numeration system. In analogy of Akiyama's result for positive Pisot unit base $beta$, we find a sufficient condition so that there exist an interval $J$ containing the origin such that the $(-beta)$-expansion of every rational number from $J$ is purely periodic. We focus on the case of quadratic bases and demonstrate the following difference between the negative and positive bases: It is known that the finiteness property (${rm Fin}(beta)=Z[beta]$) is not only sufficient, but also necessary in the case of positive quadratic and cubic bases. We show that ${rm Fin}(-beta)=Z[beta]$ is not necessary in the case of negative bases.

Název v anglickém jazyce

Purely periodic expansions in systems with negative base

Popis výsledku anglicky

We study the question of pure periodicity of expansions in the negative base numeration system. In analogy of Akiyama's result for positive Pisot unit base $beta$, we find a sufficient condition so that there exist an interval $J$ containing the origin such that the $(-beta)$-expansion of every rational number from $J$ is purely periodic. We focus on the case of quadratic bases and demonstrate the following difference between the negative and positive bases: It is known that the finiteness property (${rm Fin}(beta)=Z[beta]$) is not only sufficient, but also necessary in the case of positive quadratic and cubic bases. We show that ${rm Fin}(-beta)=Z[beta]$ is not necessary in the case of negative bases.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0584" target="_blank" >GA201/09/0584: Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Acta Mathematica Hungarica

ISSN

0236-5294

e-ISSN

—

Svazek periodika

139

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

208-227

Kód UT WoS článku

000317969300002

EID výsledku v databázi Scopus

—