On infinite Jacobi matrices with a trace class resolvent

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F20%3A00337909" target="_blank" >RIV/68407700:21340/20:00337909 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jat.2019.105306" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jat.2019.105306</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2019.105306" target="_blank" >10.1016/j.jat.2019.105306</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On infinite Jacobi matrices with a trace class resolvent

Popis výsledku v původním jazyce

Let {P_n(x)} be an orthonormal polynomial sequence and denote by {w_n(x)} the respective sequence of functions of the second kind. Suppose the Hamburger moment problem for {P_n(x)} is determinate and denote by J the corresponding Jacobi matrix operator on l^2. We show that if J is positive definite and J^{-1} belongs to the trace class then the series on the right-hand side of the defining equation F(z):=1-zsum_{n=0}^infty w_n(0)P_n(z) converges locally uniformly on C and it holds true that F(z)=prod_{n=1}^infty(1-z/lambda_n) where {lambda_n; n=1,2,3,...}=spec J. Furthermore, the Al-Salam–Carlitz II polynomials are treated as an example of orthogonal polynomials to which this theorem can be applied.

Název v anglickém jazyce

On infinite Jacobi matrices with a trace class resolvent

Popis výsledku anglicky

Let {P_n(x)} be an orthonormal polynomial sequence and denote by {w_n(x)} the respective sequence of functions of the second kind. Suppose the Hamburger moment problem for {P_n(x)} is determinate and denote by J the corresponding Jacobi matrix operator on l^2. We show that if J is positive definite and J^{-1} belongs to the trace class then the series on the right-hand side of the defining equation F(z):=1-zsum_{n=0}^infty w_n(0)P_n(z) converges locally uniformly on C and it holds true that F(z)=prod_{n=1}^infty(1-z/lambda_n) where {lambda_n; n=1,2,3,...}=spec J. Furthermore, the Al-Salam–Carlitz II polynomials are treated as an example of orthogonal polynomials to which this theorem can be applied.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000778" target="_blank" >EF16_019/0000778: Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Approximation Theory

ISSN

0021-9045

e-ISSN

1096-0430

Svazek periodika

249

Číslo periodika v rámci svazku

January

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000501641800002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85073104090