Lower bounds for the error of quadrature formulas for Hilbert spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F21%3A00353189" target="_blank" >RIV/68407700:21340/21:00353189 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jco.2020.101544" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jco.2020.101544</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jco.2020.101544" target="_blank" >10.1016/j.jco.2020.101544</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lower bounds for the error of quadrature formulas for Hilbert spaces

Popis výsledku v původním jazyce

We prove lower bounds for the worst case error of quadrature formulas that use given sample points X-n = {x(1), ..., x(n)}. We are mainly interested in optimal point sets X-n, but also prove lower bounds that hold with high probability for sets of independently and uniformly distributed points. As a tool, we use a recent result (and extensions thereof) of Vybiral on the positive semi-definiteness of certain matrices related to the product theorem of Schur. The new technique also works for spaces of analytic functions where known methods based on decomposable kernels cannot be applied. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Lower bounds for the error of quadrature formulas for Hilbert spaces

Popis výsledku anglicky

We prove lower bounds for the worst case error of quadrature formulas that use given sample points X-n = {x(1), ..., x(n)}. We are mainly interested in optimal point sets X-n, but also prove lower bounds that hold with high probability for sets of independently and uniformly distributed points. As a tool, we use a recent result (and extensions thereof) of Vybiral on the positive semi-definiteness of certain matrices related to the product theorem of Schur. The new technique also works for spaces of analytic functions where known methods based on decomposable kernels cannot be applied. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/8X20043" target="_blank" >8X20043: Časově frekvenční reprezentace prostoru funkcí</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Complexity

ISSN

0885-064X

e-ISSN

1090-2708

Svazek periodika

65

Číslo periodika v rámci svazku

101544

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000655417700005

EID výsledku v databázi Scopus

—